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難問題難問題

難問題を掲載いたします
三角関数グラフと最大

二項定理を用いた数列の例

高校数2複雑な連立を方程式

高校数2三角関数変形式

中高一貫校中学2年生問題

一辺が2pの立方体があります。AM=BM、ABGHの断面で、MNAの最短距離を求めなさい。PDF


AH=2√2 AB=2 より △AHB∽△SAB  HB=2√3  AB=2 △AHB:△SAB √3:1 AH=2√2
√3:1=2√2:AS AS=2√6/3=AS
中点連結の定理を使い AS+SQ=2√6/3×3/2=√6  PQは BS×1/2なので 
√3:1より 2:BS=√3:1 BS=2√3/3 PQ=√3/3
三平方の定理でAP=√57/3

中学3年生の相似の面積問題(線の延長ができないと難しいです。)

1辺が6pの正方形です。BE=EF=FC、DG=GC、△APQの面積は?

解答・解説

△ADP=6×6×3/4÷2=27/2
△ADQ=6×6×3/8÷2=27/4
△APQ=27/2−27/4=27/4

中学2年生の角度の問題(図形・受験で使われますがほとんど気にしてないようです。)

X(∠ACB)はなぜ90°になるのでしょう。PDF

解答・解説

〇+△+(△+〇)=2〇+2△=180°
(2〇+2△)÷2=〇+△=180°÷2=90°

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